Законы мышления в логике аристотеля. Законы мышления. Заказать услугу «переговоры — посредничество»
Можно было бы добавить к этим словам Аристотеля известное утверждение о том, что мыслить (говорить) обо всём – значит не мыслить (не говорить) ни о чём.
Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определённой. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т. п. Например, смысл простого, на первый взгляд, высказывания: «Ученики прослушали объяснение учителя », – непонятен, потому что в нём нарушен закон тождества. Ведь слово «прослушали », а значит, и всё высказывание можно понимать двояко: то ли ученики внимательно слушали учителя, то ли всё пропустили мимо ушей (причём первое значение противоположно второму). Получается, что высказывание было одно, а возможных значений у него два, т. е. – нарушается тождество: 1 ? 2. Точно так же непонятен смысл фразы: «Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно терял очки ». Очевидно, что по причине нарушения закона тождества появляются неясные высказывания (суждения).
Символическая запись этого закона выглядит так: a > a (читается: «Если а, то а»), где a – это любое понятие, высказывание или целое рассуждение. Формула: a > a , является тождественно-истинной.
Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы. Таким образом, софизм – это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов. Приведём пример софизма: «Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, следовательно, он лучше вечного блаженства ». Попробуйте самостоятельно найти подвох в этом рассуждении, определить, где и как в нём нарушается закон тождества и разоблачить этот софизм. Вот ещё один софизм:
«Спросим нашего собеседника: «Согласен ли ты с тем, что если ты что-то потерял, то у тебя этого нет? » Он отвечает: «Согласен ». Зададим ему второй вопрос: «А согласен ли ты с тем, что если ты что-то не терял, то у тебя это есть? » – «Согласен », – отвечает он. Теперь зададим ему последний и главный вопрос: «Ты не терял сегодня рога? » Что ему остаётся ответить? «Не терял », – говорит он. «Следовательно , – торжествующе произносим мы, – они у тебя есть, ведь ты же сам вначале признал, что если ты что-то не терял, то оно у тебя есть ». Попробуйте разоблачить и этот софизм, определить, где и как в данном внешне правильном рассуждении нарушается закон тождества.
Однако на нарушениях закона тождества строятся не только неясные суждения и софизмы. С помощью нарушения этого закона можно создать какой-нибудь комический эффект. Например, Николай Васильевич Гоголь в поэме «Мёртвые души», описывая помещика Ноздрёва, говорит, что тот был «историческим человеком », потому что где бы он ни появлялся, с ним обязательно случалась какая-нибудь «история ». На нарушении закона тождества построены многие комические афоризмы. Например: «Не стой где попало, а то ещё попадёт». Также с помощью нарушения этого закона создаются многие анекдоты. Например:
– Я сломал руку в двух местах.
– Больше не попадай в эти места.
Или такой анекдот:
– У вас в гостинице есть тихие номера?
– У нас все номера тихие, только вот постояльцы иногда шумят.
Как видим, во всех приведённых примерах используется один и тот же приём: в одинаковых словах смешиваются различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой, т. е. нарушается закон тождества.
Нарушение этого закона также лежит в основе многих известных нам с детства задач и головоломок. Например, мы спрашиваем собеседника: «За чем (зачем) находится вода в стеклянном стакане? » – преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем – для чего и за чем – за каким предметом, где ). Собеседник отвечает на один вопрос, например он говорит: «Чтобы пить, поливать цветы », а мы подразумеваем другой вопрос и, соответственно, другой ответ: «За стеклом».
Предложим нашему собеседнику такую задачу: «Как 12 разделить таким образом, чтобы получилось 7 без остатка?». Он, скорее всего, станет решать её так: 12: x = 7; x = 12: 7; x = ? , и скажет, что она не решается – 12 невозможно разделить так, чтобы получилось семь, да ещё и без остатка. На это мы возразим ему, что задача вполне разрешима: изобразим число 12 римскими цифрами: XII, а потом одной горизонтальной чертой разделим эту запись: XII; как видим, сверху получилось семь (римскими цифрами) и снизу тоже семь, причём без остатка. Понятно, что эта задача является софистической и основана на нарушении закона тождества, ведь её математическое решение: 12: x = 7; x = 12: 7; x = ? – не равно (не тождественно) её графическому решению: XII.
В основе всех фокусов также лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое, т. е. то, что делает фокусник, не равно (не тождественно) тому, что думают зрители, отчего и кажется, что фокусник совершает что-то необычное и загадочное. При раскрытии фокуса нас, как правило, посещает недоумение и досада: это было так просто, как же мы вовремя этого не заметили. Например, известный иллюзионист Игорь Эмильевич Кио демонстрировал такой фокус. Он приглашал из зала человека (не подставного!) и, протягивая ему открытую записную книжку, предлагал написать там что угодно. При этом он не видел, что пишет в книжке приглашённый. Потом Кио просил вырвать из книжки страничку с написанным, вернуть ему книжку, а страничку сжечь в пепельнице.
После этого фокусник, ко всеобщему удивлению, по пеплу читал, что там было написано. «Как он это делает? – думают изумлённые зрители. – Наверное, существует какая-то хитрая методика прочтения по пеплу или ещё что-нибудь в этом роде». На самом же деле всё гораздо проще: в записной книжке фокусника через страничку после той, на которой приглашённый делает свою запись, лежит копирка, и, пока тот сжигает в пепельнице вырванную страничку, фокусник быстро и незаметно смотрит в своей книжке, что он написал.
Вот ещё один фокус – интеллектуальный. Задумайте какое-нибудь число (только не очень большое, чтобы не сложно было производить с ним различные математические операции). Теперь умножьте это число на 2 и к полученному результату прибавьте 1. Теперь умножьте то, что получилось, на 5. Далее у получившегося числа отбросьте все цифры кроме последней и к этой последней цифре прибавьте 10, потом разделите результат на 3, прибавьте к получившемуся числу 2, далее умножьте результат на 6 и прибавьте 50. У вас получилось 92. Как правило, собеседник, которому предлагается такой фокус, удивляется тому, каким образом вы узнали результат, ведь число, задуманное им, было вам неизвестно. На самом деле происходит следующее. Он задумал некое число. Для нас это x . Далее вы просите его умножить это число на 2. Результат будет чётным.
Потом вы просите прибавить 1. Результат обязательно будет нечётным. Далее вы просите его умножить этот результат на 5, а любое нечётное число, умноженное на 5, даёт новое число, которое обязательно будет оканчиваться на 5 (только не все об этом помнят). Потом вы просите собеседника отбросить у получившегося числа все цифры кроме последней и с ней производить далее различные математические действия. Таким образом, все дальнейшие операции делаются с числом 5. Эффект фокуса заключается в том, что ваш собеседник не знает о том, что вы знаете, что это 5, ведь ему по-прежнему кажется, что вам неизвестно, с каким числом производятся последующие действия. Итак, собеседник думает (или предполагает) одно, вы же делаете другое, и между первым и вторым нельзя поставить знак равенства, т. е. нарушается закон тождества.
Проверьте себя:
1. О чём говорит закон тождества? Проиллюстрируйте действие этого закона с помощью какого-нибудь примера. Какая тождественно-истинная формула является выражением закона тождества?
2. Что такое софизмы? Придумайте пример какого-нибудь софизма и покажите, каким образом нарушается в нём закон тождества.
3. Определите, как нарушается закон тождества в приведённых ниже софизмах:
1) 15 – это одно число; 15 – это 7 и 8; но 7 и 8 – это два разных числа, следовательно, 15 – это два разных числа.
2) Все люди имеют глаза, значит все существа с глазами – это люди.
3) Один человек пожилого возраста доказывает, что сила его, несмотря на преклонные годы, ничуть не уменьшилась: «В юности и молодости я не мог поднять штангу весом 200 кг и сейчас не могу, стало быть, сила моя осталась прежней».
4) В одной китайской семье родилась девочка. Когда ей исполнился год, к её родителям пришёл сосед и стал сватать девочку за своего двухлетнего сына. Отец сказал: – Моей девочке всего один год, а твоему мальчику целых два, т. е. он в два раза старше её, значит, когда моей дочери будет 20 лет, твоему сыну будет уже 40. Зачем же мне выдавать свою дочь за старого жениха? Эти слова услышала жена и возразила: – Сейчас нашей дочке год, а мальчику два, однако через год ей будет тоже два и они станут ровесниками, так что вполне можно в будущем выдать нашу девочку за соседского мальчика.
4. Каким образом используются нарушения закона тождества при построении комических афоризмов, некоторых анекдотов, софистических загадок и задач? Приведите по одному примеру (за исключением тех, которые были рассмотрены в параграфе) комического афоризма, анекдота, загадки или задачи, в которых нарушается закон тождества, и покажите, в чём заключаются его нарушения.
5. Определите, как нарушается закон тождества в следующих анекдотах:
1) – Ты умеешь нырять?
– Умею.
– И долго под водой находишься?
– Пока кто-нибудь не вытащит.
2) Врач – пациенту:
– Каждое утро вам надо пить тёплую воду за час до завтрака.
Через неделю:
– Как вы себя чувствуете?
– Плохо, доктор.
– А вы выполняли мои предписания и пили каждое утро тёплую воду за час до завтрака?
– Я изо всех сил пытался это сделать, но мог её пить максимум пятнадцать минут.
3) – Ах, эти детские мечты. Сбылась ли хоть одна из них?
– У меня да. В детстве, когда мама меня причёсывала, я мечтал, чтобы у меня не было волос.
4) Учитель – ученику:
– Почему ты опоздал сегодня в школу?
– Я хотел пойти утром с отцом на рыбалку, но он меня с собой не взял.
– Надеюсь, отец тебе объяснил, почему ты должен идти в школу, а не на рыбалку?
– Да, он сказал, что червей мало и на двоих не хватит.
5) Пешеход – таксисту:
– Сколько возьмёте за проезд до центра?
– Двести рублей, садитесь.
– Спасибо, я спросил только для того, чтобы узнать, сколько я сэкономил.
6. Как нарушается закон тождества в различных фокусах? Приведите пример какого-нибудь фокуса и покажите, каким образом нарушается в нём закон тождества.
4.2. Закон противоречия
Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными. Например, два суждения: «Сократ высокий », «Сократ низкий » (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий – это не низкий, и наоборот), – не могут быть одновременно истинными, если речь идёт об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, т. е. если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком. Понятно, что когда речь идёт о двух разных Сократах или об одном Сократе, но в разное время его жизни, например в 10 лет и в 20 лет, или один и тот же Сократ и в одно и то же время его жизни рассматривается в разных отношениях, например он сравнивается одновременно с высоким Платоном и низким Аристотелем, тогда два противоположных суждения вполне могут быть одновременно истинными, и закон противоречия при этом не нарушается. Символически он выражается следующей тождественно-истинной формулой: ¬ (a ? ¬ a ), (читается: «Неверно, что а и не а»), где a
Говоря иначе, логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно. Но неужели кто-то станет нечто утверждать и то же самое тут же отрицать? Неужели кто-то будет всерьёз доказывать, например, что один и тот же человек в одно и то же время и в одном и том же отношении является и высоким, и низким или что он одновременно и толстый, и тонкий; и блондин, и брюнет и т. п.? Конечно же нет. Если принцип непротиворечивости мышления столь прост и очевиден, то стоит ли называть его логическим законом и вообще уделять ему внимание?
Дело в том, что противоречия бывают контактными , когда одно и то же утверждается и сразу же отрицается (последующая фраза отрицает предыдущую в речи, или последующее предложение отрицает предыдущее в тексте) и дистантными , когда между противоречащими друг другу суждениями находится значительный интервал в речи или в тексте. Например, в начале своего выступления лектор может выдвинуть одну идею, а в конце высказать мысль, противоречащую ей; так же и в книге в одном параграфе может утверждаться то, что отрицается в другом. Понятно, что контактные противоречия, будучи слишком заметными, почти не встречаются в мышлении и речи. Иначе обстоит дело с дистантными противоречиями: будучи неочевидными и не очень заметными, они часто проходят мимо зрительного или мысленного взора, непроизвольно пропускаются, и поэтому их часто можно встретить в интеллектуально-речевой практике. Так, Виталий Иванович Свинцов приводит пример из одного учебного пособия, в котором с интервалом в несколько страниц сначала утверждалось: «В первый период творчества Маяковский ничем не отличался от футуристов», а затем: «Уже с самого начала своего творчества Маяковский обладал качествами, которые существенно отличали его от представителей футуризма» .
Противоречия также бывают явными и неявными . В первом случае одна мысль непосредственно противоречит другой, а во втором случае противоречие вытекает из контекста: оно не сформулировано, но подразумевается. Например, в учебнике «Концепции современного естествознания» (этот предмет сейчас изучается во всех вузах) из главы, посвящённой теории относительности Альберта Эйнштейна, следует, что, по современным научным представлениям, пространство, время и материя не существуют друг без друга: без одного нет другого. А в главе, рассказывающей о происхождении Вселенной, говорится о том, что она появилась примерно 20 млрд лет назад в результате Большого взрыва, во время которого родилась материя, заполнившая собой всё пространство. Из этого высказывания следует, что пространство существовало до появления материи, хотя в предыдущей главе речь шла о том, что пространство не может существовать без материи . Явные противоречия, так же как и контактные, встречаются редко. Неявные противоречия, как и дистантные, наоборот, в силу своей незаметности намного более распространены в мышлении и речи.
Если совместить рассмотренные выше деления противоречий на контактные и дистантные, а также на явные и неявные, то получится четыре вида противоречий:
1. Контактные и явные противоречия (можно назвать их иначе – явные и контактные, что не меняет сути).
2. Контактные и неявные противоречия.
3. Дистантные и явные противоречия.
4. Дистантные и неявные противоречия.
Примером контактного и явного противоречия может служить такое высказывание: «Водитель Н. при выезде со стоянки грубо нарушил правила, т. к. он не взял устного разрешения в письменной форме». Ещё пример контактного и явного противоречия: «Молодая девушка преклонных лет с коротким ёжиком тёмных вьющихся белокурых волос изящной походкой гимнастки, прихрамывая, вышла на сцену». Подобного рода противоречия настолько очевидны, что могут использоваться только для создания каких-нибудь комических эффектов. Остальные три группы противоречий сами по себе тоже комичны, однако, будучи неочевидными и малозаметными, они употребляются вполне серьёзно и создают значительные коммуникативные помехи. Поэтому наша задача – уметь их распознавать и устранять. Пример контактного и неявного противоречия: «Эта выполненная на бумаге рукопись создана в Древней Руси в XI в. (в XI в. на Руси ещё не было бумаги)». Пример дистантного и явного противоречия был приведён выше в виде двух высказываний о Владимире Владимировиче Маяковском из одного учебного пособия. Пример дистантного и неявного противоречия также рассмотрен выше в виде различных утверждений о взаимоотношении материи и пространства из учебника «Концепции современного естествознания».
Наконец, наверное каждому из нас знакома ситуация, когда мы говорим своему собеседнику, или он говорит нам: «Ты сам себе противоречишь». Как правило, в этом случае речь идёт о дистантных или неявных противоречиях, которые, как мы увидели, довольно часто встречаются в различных сферах мышления и жизни. Поэтому простой и даже примитивный, на первый взгляд, принцип непротиворечивости мышления имеет статус важного логического закона.
Важно отметить, что противоречия также бывают мнимыми .
Некая мыслительная или речевая конструкция может быть построена так, что, на первый взгляд, выглядит противоречивой, хотя на самом деле никакого противоречия в себе не содержит. Например, известное высказывание Антона Павловича Чехова: «В детстве у меня не было детства », – кажется противоречивым, т. к. оно вроде бы подразумевает одновременную истинность двух суждений, одно из которых отрицает другое: «У меня было детство », «У меня не было детства». Таким образом, можно предположить, что противоречие в данном высказывании не просто присутствует, но и является наиболее грубым – контактным и явным. На самом же деле никакого противоречия в чеховской фразе нет. Вспомним, закон противоречия нарушается только тогда, когда речь идёт об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. В рассматриваемом высказывании речь идёт о двух разных предметах: термин «детство » употребляется в различных значениях: детство как определённый возраст; детство как состояние души, пора счастья и безмятежности. Хотя и без этих комментариев, скорее всего, вполне понятно, что хотел сказать Антон Павлович Чехов. Обратим внимание на то, что кажущееся противоречие использовано им, по всей видимости, преднамеренно, для достижения большего художественного эффекта. И действительно, благодаря ненастоящему противоречию яркое и запоминающееся чеховское суждение стало удачным афоризмом. Таким образом, мнимое противоречие можно использовать как художественный приём. Достаточно вспомнить названия известных литературных произведений: «Живой труп» (Л. Н. Толстой), «Мещанин во дворянстве» (Ж. Мольер), «Барышня-крестьянка» (А. С. Пушкин), «Горячий снег» (Ю. В. Бондарев) и др. Иногда на мнимом противоречии строится заголовок газетной или журнальной статьи: «Знакомые незнакомцы», «Древняя новизна», «Необходимая случайность» и т. п.
Итак, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, одно из которых нечто утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. Однако этот закон не запрещает одновременную ложность двух таких суждений. Вспомним, суждения:
«Он высокий », «Он низкий », – не могут быть одновременно истинными, если речь идёт об одном и том же человеке, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении (относительно какого-то одного образца для сравнения). Однако эти суждения вполне могут быть одновременно ложными при соблюдении всех вышеперечисленных условий. Если истинным будет суждение: «Он среднего роста », – тогда суждения: «Он высокий», «Он низкий », – придётся признать одновременно ложными. Точно так же одновременно ложными (но не одновременно истинными!) могут быть суждения:
«Эта вода горячая», «Эта вода холодная»; «Данная речка глубокая», «Данная речка мелкая»; «Эта комната светлая», «Эта комната тёмная» . Одновременную ложность двух суждений мы часто используем в повседневной жизни, когда, характеризуя кого-то или что-то, строим стереотипные обороты типа: «Они не молодые, но и не старые», «Это не полезно, но и не вредно», «Он не богат, однако и не беден», «Данная вещь стоит не дорого, но и не дёшево», «Этот поступок не является плохим, но в то же время его нельзя назвать хорошим» .
Проверьте себя:
1. О чём говорит закон противоречия? Объясните, почему этот закон не действует, если речь идёт о разных объектах, в разное время и в различном отношении. Проиллюстрируйте действие закона противоречия с помощью какого-нибудь самостоятельно подобранного примера. Какая тождественно-истинная формула является выражением закона противоречия?
2. Если логический принцип непротиворечивости мышления настолько прост и очевиден, то почему он возводится в ранг одного из основных законов логики?
3. Что такое контактные и дистантные противоречия? Придумайте по одному примеру контактных и дистантных противоречий.
4. Что такое явные и неявные противоречия? Придумайте по одному примеру явных и неявных противоречий. Почему дистантные и неявные противоречия встречаются в интеллектуально-речевой практике намного чаще, чем контактные и явные?
5. На какие четыре группы можно разделить все противоречия?
Найдите в художественной, публицистической, научной и учебной литературе по одному примеру для следующих видов противоречий: контактных и неявных, дистантных и явных, дистантных и неявных.
6. Что такое мнимые противоречия? Приведите два или три примера мнимых противоречий (за исключением тех, которые были рассмотрены в параграфе). Подумайте, почему мнимое противоречие часто используется в качестве художественного приёма?
7. В известной песне «Подмосковные вечера» есть такие слова:
«…речка движется и не движется… песня слышится и не слышится…». Реальное или мнимое противоречие представляет собой эта фраза? Обоснуйте свой ответ.
8. Все помнят знаменитые слова из сказки Александра Сергеевича Пушкина: «Кто на свете всех милее, всех румяней и белее? » Возможно, вы и раньше задумывались над тем, как можно быть румяней и белее одновременно. Реальное или мнимое противоречие присутствует в данном высказывании? Обоснуйте свой ответ.
9. Могут ли два суждения, одно из которых что-либо утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении, быть одновременно ложными? Если могут, то приведите несколько примеров таких суждений.
4.3. Закон исключённого третьего
Суждения бывают противоположными и противоречащими. Например, суждения: «Сократ высокий », «Сократ низкий », – являются противоположными, а суждения: «Сократ высокий », «Сократ невысокий », – противоречащими. В чём разница между противоположными и противоречащими суждениями? Нетрудно заметить, что противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений: , – третьим вариантом будет суждение: «Сократ среднего роста». Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант. Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений: «Сократ высокий», «Сократ невысокий» (ведь и низкий, и среднего роста - это всё невысокий).
Именно в силу наличия третьего варианта противоположные суждения могут быть одновременно ложными. Если суждение: «Сократ среднего роста» , – является истинным, то противоположные суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий» , – одновременно ложны.
Точно так же именно в силу отсутствия третьего варианта противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными. Таково различие между противоположными и противоречащими суждениями. Сходство между ними заключается в том, что и противоположные суждения, и противоречащие не могут быть одновременно истинными, как того требует закон противоречия. Таким образом, этот закон распространяется и на противоположные суждения, и на противоречащие. Однако, как мы помним, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, но не запрещает их одновременную ложность; а противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными, т. е. закон противоречия является для них недостаточным и нуждается в каком-то дополнении. Поэтому для противоречащих суждений существует закон исключённого третьего , который говорит о том, что два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными (истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот). Символическая запись закона исключённого третьего представляет собой следующую тождественно-истинную формулу: a ¬ a (читается – «а или не а»), где a – это какое-либо высказывание.
Проверьте себя:
1. В чём различие между противоположными и противоречащими суждениями? Почему противоположные суждения могут быть одновременно ложными, а противоречащие – не могут?
2. В чём сходство между противоположными и противоречащими суждениями? Почему закон противоречия является недостаточным для противоречащих суждений и нуждается в дополнении?
3. О чём говорит закон исключённого третьего? Какая тождественно-истинная формула является его выражением? В каком отношении находится закон исключённого третьего к закону противоречия?
4.4. Закон достаточного основания
Закон достаточного основания утверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причём эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований).
Приведём несколько примеров. В рассуждении: «Это вещество является электропроводным (тезис), потому что оно – металл (основание)», – закон достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно). А в рассуждении:
«Сегодня взлётная полоса покрыта льдом (тезис), ведь самолёты сегодня не могут взлететь (основание)», – рассматриваемый закон нарушен, тезис не вытекает из основания (из того, что самолёты не могут взлететь, не вытекает, что взлётная полоса покрыта льдом, ведь самолёты могут не взлететь и по другой причине). Так же нарушается закон достаточного основания в ситуации, когда студент говорит преподавателю на экзамене: «Не ставьте мне двойку, спросите ещё (тезис), я же прочитал весь учебник, может быть, и отвечу что-нибудь (основание)». В этом случае тезис не вытекает из основания (студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить, так как он мог забыть всё прочитанное или ничего в нём не понять и т. п.).
В рассуждении: «Преступление совершил Н. (тезис), ведь он сам признался в этом и подписал все показания (основание)», – закон достаточного основания, конечно же, нарушен, потому что из того, что человек признался в совершении преступления, не вытекает, что он действительно его совершил. Признаться, как известно, можно в чём угодно под давлением различных обстоятельств (в чём только не признавались люди в застенках средневековой инквизиции и кабинетах репрессивных органов власти, в чём только не признаются на страницах бульварной прессы, в телевизионных ток-шоу и т. п.!).
Таким образом, на законе достаточного основания базируется важный юридический принцип презумпции невиновности , который предписывает считать человека невиновным, даже если он даёт показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет достоверно доказана какими-либо фактами.
Закон достаточного основания, требуя от любого рассуждения доказательной силы, предостерегает нас от поспешных выводов, голословных утверждений, дешёвых сенсаций, слухов, сплетен и небылиц. Запрещая принимать что-либо только на веру, этот закон выступает надёжной преградой для любого интеллектуального мошенничества. Не случайно он является одним из главных принципов науки (в отличие от псевдонауки или лженауки).
Проверьте себя:
1. Что представляет собой закон достаточного основания? Приведите три примера (за исключением тех, которые рассмотрены в параграфе) нарушений этого закона.
2. Что представляет собой юридический принцип презумпции невиновности? Каким образом он связан с законом достаточного основания?
3. Какую роль играет закон достаточного основания в обыденном мышлении и повседневной жизни? Отвечая на этот вопрос, надо принять во внимание, что человеку, как это ни печально, свойственно лгать. Довольно часто мы произносим эмоциональную фразу:
«Какой смысл ему (ей, им) меня обманывать?». Увы, смысл иногда есть. Причём нередко человек лжёт не из-за чего-то или для чего-то, а неосознанно, безотчётно. Одной из разновидностей такой лжи является ситуация, когда собеседник, рассказывая какую-нибудь небылицу про себя или просто приукрашивая действительность, обманывает не только и не столько нас, сколько самого себя, поскольку в это время пребывает в вымышленном и приятном ему мире собственных фантазий.
4. Выделите исходную мысль (тезис) и аргументы (основание) в приведённых ниже рассуждениях и определите, нарушен ли в них закон достаточного основания:
1) Эти две прямые параллельны, поскольку у них нет общих точек.
2) Эти две прямые параллельны, т. к. они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
3) Данное вещество является металлом, потому что оно электропроводно.
4) Мой товарищ зарабатывает 10 000 долл. в месяц, в чём нельзя усомниться, ведь он сам это утверждает.
5) В одном американском штате потерпела крушение летающая тарелка, ведь об этом писали в газетах, это передавали по радио и даже показывали по телевидению.
6) Сегодня корабли не могут заходить в бухту, потому что она заминирована.
7) Этот человек не болен, ведь у него не повышена температура.
8) Данное слово надо писать с большой буквы, т.к. оно стоит в начале предложения.
5. Установите, какой из основных законов логики – тождества, противоречия, исключённого третьего, достаточного основания – нарушен в следующих примерах:
1) – Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины.
– Да, но одни умеют петь, а другие – нет.
2) Когда Майкл Фарадей обратился к Гемфри Дэви с просьбой принять его на работу в лабораторию, тот спросил совета у одного из руководителей Королевского института. «Поручи ему, – был ответ, – мыть лабораторную посуду. Если он к чему-нибудь способен, то обязательно согласится; если же не согласится, значит не способен ни к чему».
«Бабин вынул трубку изо рта. Смеясь одними глазами, спросил:
– Обожди, Маклецов, ты «Лес» читал?
– Я за войну ни одной книги не прочёл, – сказал Маклецов с достоинством.
– Ну это тебе полагалось ещё до войны прочесть.
– А раз полагалось, значит, прочёл.
– Всё-таки: читал или не читал?
– Да что вы навалились, товарищ комбат, всякую инициативу сковываете! Лес. Я в сорок первом в окружении, в таких лесах воевал, какие тому Островскому сроду не снились…»
((Г. Я. Бакланов. Военные повести))
4) «Маловысокохудожественное произведение». (М. М. Зощенко)
5) Желая узнать, имеет ли воздух вес, Аристотель надул им бычий пузырь и взвесил его. Потом выпустил из него воздух и снова взвесил. Вес в обоих случаях оказался одинаковым. Из этого философ сделал вывод, что воздух невесом.
«Религия повергает человечество на колени перед существом, не обладающим протяжённостью и, вместе с тем, бесконечным и всё наполняющим своей безмерностью; перед существом всемогущим и никогда не выполняющим своих желаний; перед существом бесконечно добрым и возбуждающим одно недовольство; перед существом, стремящимся к гармонии и всюду сеющим раздоры и беспорядок».
((П. Гольбах))
«Алиса встречает Белого Короля. Он говорит:
– Взгляни-ка на дорогу! Кого ты там видишь?
– Никого, – сказала Алиса.
– Мне бы такое зрение! – заметил Король с завистью. – Увидеть Никого! Да ещё на таком расстоянии!»
((Л. Кэролл. Алиса в Зазеркалье))
8) Девка с полными вёдрами – к добру; пустые вёдра – к худу.
9) Учащийся спрашивает учителя: «Можно ли ругать или наказывать человека за то, что он не сделал?»
– «Нельзя», – отвечает учитель.
– «В таком случае не ругайте и не наказывайте меня, – говорит учащийся, – я не сделал сегодня домашнее задание».
10) – Дай мне одну из твоих собак.
– Чёрную.
– Чёрная мне милее белой!
– Тогда дай белую.
– А белая мне милее обеих!
«– А что, отец, – спросил молодой человек, затянувшись, – невесты у вас в городе есть?
– Кому и кобыла невеста, – ответил старик, охотно ввязываясь в разговор».
((И. Ильф, Е. Петров. Двенадцать стульев))
12) Вот я к Вам приехал в среду, Но уж больше не приеду; Ведь попал я на беду В очень скучную среду. И могу сказать Вам смело: Всех гостей «среда заела!» (Н. Врангель)
«– Прекрасно! – промолвил Рудин. – Стало быть, по-вашему, убеждений нет?
– Нет и не существует.
– Это ваше убеждение?
– Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай».
((И. С. Тургенев. Рудин))
Примечания:
Сборник упражнений по логике. – Минск: Университетское, 1990. – С. 95.
См.: Свинцов В. И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей. – М.: Скорина, 1998. – С.144.
См.: Концепции современного естествознания / Под ред. В. Н. Лавриенко, В. П. Ратникова. – М.: ЮНИТИ, 1987. – С. 106 – 127.
Законы логики Аристотеля. Критика логики. Ошибки в мышлении. Законы: тождества, о противоречии, исключения третьего, достаточного основания.
Здравствуйте, уважаемые УМНЫЕ и ЛЮБОПЫТНЫЕ читатели!
Блок 1. Законы логики Аристотеля. Определения.
Существуют привычные нам законы формальной логики, которые сформулировал Аристотель в своем труде «Метафизика».
1 Закон тождества.
«…Иметь не одно значение – значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить (каждый раз) что-нибудь одно».
2 Закон о противоречии.
Если одно суждение утверждает что-либо, а другое отрицает тот же предмет в точно такое время и в таких отношениях, то суждения не могут быть одновременно истинными.
3 Закон исключения третьего.
Два противоречащих суждения относительно одного и того же предмета в одно и то же время в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. Если истинно одно, то ложно другое и наоборот.
4 Закон достаточного основания.
Любой тезис должен быть доказан, чтобы считаться правильным, какими-либо основаниями — аргументами, достаточными для доказательства тезиса, чтобы он мог вытекать с необходимостью из оснований.
ВИДЕО «Переговоры. Как получить увеличение зарплаты?!»
Блок 2. Законы логики Аристотеля. Критика закона тождества.
Закон тождества выглядит безупречным, его использование повсеместно, но как можно ставить знак равно между двумя абстракциями, если даже абстракции первого уровня не идентичны тому, что есть в классическом материальном мире.
Абстракции всегда «страдают» тем, что, выражаясь в концепте через выделение отличительных признаков, какая-то часть свойств остается неучтенной. Более того, человек не способен найти все отличительные характеристики. И это очень хорошо, поскольку природа создала надежный механизм от «перегрева » когнитивного аппарата субъекта.
Предположим человек начинает в сознании регистрировать в 10 раз больше отличительных характеристик всех воспринимаемых предметов. Вместе с тем сохранять доступ ко всем уголкам своей памяти в любой момент времени. Невероятно звучит, согласны?
Каковы должны быть механизмы, обеспечивающие энергией разряжающиеся нейроны? По всей видимости текущие запасы митохондрий АТФ были бы недостаточны. Скорость в 100 м/с по перехватам Ранвье аксонов с которой движется нервный импульс оказалась бы также недостаточной. Другие механизмы, обеспечивающие трофику нейронов, собственно изменили бы самого человека, его фенотип, причем существенно, поскольку изменился бы генотип субъекта.
Концепт не обладает полной семантической исключительностью . Потому что семантическое поле ограничено.
Когда человек утверждает, что «А» = «А», «А» есть «А», то на самом деле можно лишь допустить это, потому что так в некоторой степени удобно при взаимодействии друг с другом. Убеждение или вера, что «А» это «А» является нашей иллюзией . И вот с этой иллюзией мышления субъект чаще всего не справляется.
Человек не видит изнанку мыслительного стереотипа. Когда на высоких уровнях абстракции кто-то из нас считает одно тождественно другому, то возникает еще большая несуразица.
Рассмотрим это на примерах.
2.1. Пример № 1.
Дадим возможное определение слову «камень »:
«Это есть твердый кусок горной породы.»
А теперь проведем исследование, зададим вопросы!
1. О каком камне идет речь?
2. А на сколько кусок горной породы должен быть твердым, чтобы считаться камнем?
3. А для кого из людей этот камень является твердым куском горной породы? (Обязательно ведь найдется тот, кто продемонстрирует не твердость именно этого камня.)
4. А что понимается под словом кусок?
5. Какой размер считается куском?
6. А как определили, что данный размер камня - это кусок, а другой размер уже не кусок, где граница?
7. А бывает камень не горной породы?
8. Каковы критерии горной породы?
9. А камень может быть из земли, или из синтетических материалов, или из конгломерата простейших микроорганизмов и солей?
10. А камни в почках - это тоже горная порода?
И ведь подобные вопросы вызовут дискуссию такого масштаба, которая будет продолжительной во времени. При этом наверняка останутся несогласные с предложенными вариантами аргументации.
2.2. Пример № 2.
Давайте установим связи понятия с другими словами. Рассмотрим утверждение:
«Камень всегда падает вниз с большой скоростью.»
Проведем исследование. Конечно, зададим вопросы!
1. А есть камни, которые всегда летят вверх с маленькой скоростью?
2. А есть камни, которые вообще никогда не падают вниз?
3. Какие камни падают вниз?
4. Большая скорость в сравнении с чем?
5. А при каких обстоятельствах камни падают вниз?
6. А если человек встанет на голову, то камень упадет вниз или полетит на верх?
7. Где камни падают вниз с большой скоростью?
8. А есть камни, которые падают по горизонтали?
Предположу, что Ваши ответы на данные вопросы далеко не всегда будут тождественны ответам вашего коллеги по работе или членам вашей семьи.
Блок 3. Законы логики Аристотеля. Критика закона о противоречии.
Закон противоречия также выглядит весьма убедительным. А так ли это на самом деле?
Рассмотрим примеры!
3.1. Пример № 3.
Две последовательные посылки:
— Камень – это твердый кусок горной породы.
— Камень – это не твердый кусок породы.
Какой будет силлогизм, если камень один и тот же? Предмет совпадает. Эти два суждения не могут быть одновременно истинными, согласно закону. Но если закон тождества не однозначен, то один и тот же камень может быть в одно и тоже время и твердым куском породы, и не твердым куском породы.
Разве такие природные камни, как травертин, известняк, ракушечник не могут быть одновременно и твердыми, и мягкими?
А как насчет разницы между аморфными твердыми телами и кристаллическими твердыми телами, если отвлечься от горных пород? Например, диоксид кремния из которого люди делали стекло. Стекло и аморфное, и твердое одновременно. Атомы и молекулы стекла расположены неопределенным способом, структура не фиксирована. Здесь же различные пластмассы, тефлон, стеклоткань.
Вопрос: «Кто знает объективно, что значит твердый?»
Ответ: «До определенного момента времени – никто, пока ученые не подтвердили экспериментально свои гипотезы!».
Потому что, слово «твердый» с его характеристиками – это всего лишь некая условная договоренность между людьми, которая в какое-то время и в каком-то месте может быть, а в другом месте и в другое время между другими людьми таковой не быть.
Наличие барьера, отделяющего «твердое» от «не твердого» переменная величина.
Переходим к следующему постулату Аристотеля.
Блок 4. Законы логики Аристотеля. Критика закона исключения третьего.
Закон исключения третьего из этой же серии. Суждение «твердый камень» противоречит суждению «не твердый камень». Согласно закону, одно суждение ложное, а другое истинное. Но это не так, потому что свойство предмета находится в самом предмете, т.е. ему присуще. А вот концепт, отражающий свойства, никак не присущ предмету и является кодом. И это всего лишь абстракция. Два суждения могут быть одновременно истинными и ложными.
И, наконец, последний закон Аристотеля.
Блок 5. Законы логики Аристотеля. Критика закона достаточного основания.
Закон достаточного основания предполагает необходимость доказательств чего-бы то ни было. Достаточность доказательств — феномен, относящийся опять же к неким условностям, договоренностям между какими-то людьми, в каком-то месте, при каких-то обстоятельствах, в какое-то время. Достаточность доказательств – переменная величина!
ЗАКАЗАТЬ УСЛУГУ «Переговоры — Посредничество»
Блок 6. Законы логики Аристотеля. Ловушка неправильного мышления.
Человек постоянно занимается тем, что отождествляет одно с другим. Ответ на вопрос Родиона Раскольникова в произведении «Преступление и наказание» Ф. М. Достоевского: «Тварь ли я дрожащая или право имею? » — стандартно выводит дилемму в плоскость тождества. Если «тварь», то не решусь убить старуху-процентщицу, если «не тварь», то смогу убить и забрать деньги для «обиженных». Герой Достоевского ставит знак равно между оценкой себя и своим конкретным поступком. Тогда как на самом деле подобная связь всего лишь один из большого количества способов рассматривать события в таком равенстве.
Альтернативный способ - это не проводить равенство между оценкой себя и конкретным действием .
В этом случае, количество степеней свободы выбора у Родиона резко возрастает. Это разумеется не означает, что Раскольников не решится на убийство. Однако, после убийства, возможно, он не станет признавать свою вину. Или вообще не решится на убийство, если не нужно доказывать себе, что не «тварь дрожащая». Вариантов много.
Идея, оказавшись в ловушке традиционного мышления, в усеченной модели мира, предстала перед «внутренним взором », как единственная достоверная реплика условно объективной реальности, в которой «белое» – это «белое», «черное» — это «черное», и «черное» не может быть «белым», а «белое» не может быть «черным».
1 Почему-то не учитывается тот факт, что к примеру, при зрительном восприятии цвета, у белого масса оттенков, как и у черного. И благодаря этому, а также углу освещения, белое для одного – это правда, а черное для другого – тоже правда.
2 Почему-то не учитывается тот факт, что при смешении белого и черного, фон «красит фигуру».
3 Почему-то не учитывается тот факт, что фон может становиться фигурой, а фигура фоном в течении короткого времени, учитывая особенности внимания человека. И соответственно картина может быть репрезентирована то белой, то черной.
В сухом остатке остается то, что «белое» — это не «белое». А «черное» – это не «черное». Переговорщик в собственном представлении всего лишь допускает, актуализируется принцип «как будто », что «белое» — это «белое», а «черное» – это «черное». Нам так удобно, потому что это позволяет каким-то образом адаптироваться в социальном мире. При этом настолько же и мешает, если не больше, адаптироваться в постоянно изменчивом социальном мире!
Друзья, ставьте лайки, пусть сегодня это будет еще один Ваш позитивный поступок в этом сложном и порой хмуром мире! И пишите свои комментарии, тема действительно интересная и не однозначная! Вы отличаетесь любопытством и поэтому Вам есть, что сказать, так говорите! Критикуйте меня, если считаете это правильным, только так мы сможем вместе лучше разобраться в этой сложной теме!
Аристотель считал самым неоспоримым принципом «закон противоречия» и дал несколько его формулировок в «Метафизике»:
«Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время и в одном и том же отношении и было и не было присуще одному и тому же»
Или в виде краткой формулировке: «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было».
Здесь же Аристотель упоминает воззрение Гераклита , что «одна и та же вещь и существует, и не существует», и утверждает, что это учение никто не может серьёзно признавать...
Кроме упомянутых выше, Аристотель даёт и такие формулировки:
«Сущее существует, не сущее не существует, невозможно одной и той же вещи существовать и не существовать»;
«Невозможно, чтобы противоречащие утверждения были истинными по отношению к одному и тому же»;
«Невозможно вместе истинно и утверждать и отрицать».
Возможно, Аристотель исходил «…примерно из следующих соображений. Источником противоречий и других ошибок является не действительность, которую создали Боги, а именно сами размышления, рассуждения или доказательства. Чтобы противоречий и ошибок не было, мыслительную деятельность необходимо подчинить законам (правилам). В свою очередь чтобы определить эти законы, нужно знать, как устроена действительность, поскольку размышления (рассуждения, доказательства) отражают или не отражают в своей структуре строение действительности. В первом случае размышление будет правильным и полученные в нем знания - истинными, во втором - неправильным, а знания ложными. Но как, спрашивается, узнать строение действительности? Как ни парадоксально, Платон и Аристотель думали, что именно правильное мышление выводит мудрого к знанию действительности. Получается замкнутый круг: чтобы узнать правила мышления, нужно знать устройство действительности, для этого в свою очередь необходимо правильно мыслить».
Введение
Наше мышление подчиняется логическим законам и протекает в логических формах независимо от науки логики. Многие люди мыслят логично, не зная, что их мышление подчиняется логическим закономерностям. Но следует ли из этого, что изучение логики излишне? Знание законов и форм мышления, их сознательное использование в процессе познания повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить более «грамотно», развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.
Современная логика включает две относительно самостоятельные науки: формальную логику и диалектическую логику. Исследуя мышление с разных сторон, диалектическая логика и формальная логика развиваются в тесном взаимодействии, которое четко проявляется в практике научно-теоретического мышления, использующего в процессе познания как формально-логический аппарат, так и средства разработанные диалектической логикой.
Говоря о зарождении логической проблематики в древней Греции, вряд ли можно указать более раннюю дату, чем время появления учений: 1) Парменида Элейского, родившегося около 540г. до н.э. и 2) Гераклита Эфесского, жившего приблизительно между 530 и 470 гг. до н.э. О логике в смысле науки можно говорить лишь со времен Аристотеля (IV в. до н.э.). Логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной. Это название закрепилось за ней потому, что она возникла и развилась как наука о формах мышления. Однако, следует отметить, что в своих сочинениях Аристотель вышел за рамки чисто формальной логики, что особенно заметно при чтении трактата «Топика». Помимо трактата «Топика» важным вопросам логики посвящены следующие его труды: «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «О софистических опровержениях», а также отдельные места трактата «Метафизика».
Большую важность в своих трудах Аристотель придавал определению природы понятия и отношений между понятиями, так как одна из логических функций понятия состоит в мысленном выделении по определенным признакам интересующих нас в практике и познании предметов. Благодаря этой функции, понятия связывают слова с определенными предметами, что дает возможность установления точного значения слов и оперирования ими в процессе познания.
Силлогизм – открытие Аристотеля является главной и наиболее оригинальной частью логики. В теории силлогизмов Аристотель дал определение силлогизму и различил его виды, определил работающие и не работающие виды силлогизмов, установил три фигуры силлогизма.
Однако необходимо выяснить условия и исследовать методы не только вероятного, но и достоверного знания, чему и посвящены теория определения и теория достоверного знания. Всякое доказательство опирается на определенные положения, как на исходные начала. Аристотель выделяет три вида недоказуемых начал.
Истинность мыслей – необходимое условие познающего мышления. Если это условие не соблюдается, то правильных результатов в процессе рассуждения получить нельзя. Значит, мысли, из которых строится рассуждение, должны быть истинными по содержанию. Истинность мысли – необходимое, но не единственное условие достижения истины в процессе рассуждения. Необходима правильная связь мыслей, их правильное построение. Правильная связь мыслей в процессе рассуждения обусловливается законами мышления. Два закона из четырех были выведены Аристотелем. Благодаря их действию, выведение новых знаний из истинных и проверенных суждений приводит к истине.
Логика Аристотеля возникла не в безвоздушном пространстве логических абстракций. Поэтому, третья глава посвящена проблеме возникновения логики Аристотеля.
Аристотель не считал логику отдельной наукой, по его мнению это скорее орудие («органон») всякой науки и показал правила и приемы, использование которых необходимо в любом рассуждении, в познании как самых обычных свойств, так и сложных процессов и явлений действительности.
Логическое учение Аристотеляныне оценивается с точки зрения современной логистики. Однако в курсе истории античной философии важно показать связь логики Аристотеля с его метафизикой. ибо эта связь многое проясняет как в метафизике, так и в логике. Выше мы уже видели, что основной закон бытия, согласно которому одно и то же не может одновременно в одном и том же смысле существовать и не существовать, обладать и не обладать одним и тем же свойством, есть также и закон мышления.
Вместе с тем в логике Аристотеля кое-что останется непонятным, если не выйти за ее пределы и не обратиться к гносеологии философа и связанной с ней метафизике. Наиболее трудна проблема происхождения знания общего, первых начал. При рассмотрении теории познания Аристотеля для нас так и осталось неясным, каким образом возникает знание общего. А выяснить это можно лишь исходя из общей философской доктрины Аристотеля, как она изложена прежде всего в «Метафизике». Иначе возникнет неразрешимое противоречие в конце «Второй аналитики», где сказано, что якобы «ясно, что первые [начала] нам необходимо познать через наведение (т.е. через индукцию, через движение мысли от частного к общему, от чувственного восприятия к понятию и суждению, это линия эмпиризма), ибо таким именно образом восприятие порождает общее» . И здесь же говорится, что «началом науки будет нус», т.е. разум.
В своей статье ‘’Аналитика аристотеля’’ Е.В. Орлов рассматривает работу Аристотеля «Вторая Аналитика». В статье Орлов пишет, что аристотелевская философия в целом включает в себя как практическую философию, так и теоретическую. Теоретическая философия включает в себя отчасти диалектику и риторику, а также аналитику, первую философию (учение о сущем и едином, поскольку они сущее и единое) и вторую философию (учение о сущем, поскольку оно движется). В его докладе речь пойдет только об аналитике, т.е. только об одной из частей философии Аристотеля. Он рассматривает следующие вопросы, касающиеся аналитики: эпистемический поиск, построение доказывающего силлогизма, применение универсального знания к частным случаям. В контексте рассмотрения эпистемического поиска Орлов уделяет особое внимание семантике Аристотеля.
Роль Аристотеля в логике
Аристотель – отец логики как систематизированной науки о мышлении и его законах. Он опирался на Демокрита, Платона и других древнегреческих философов, но никто из них не создал науки о мыслительной деятельности рассуждающего человека. Аристотелевский бог – идеальный логик, созерцающий мыслительный процесс со стороны как его содержательной, так и формальной сторон. Правда, слово «логика» (как существительное) было еще неизвестно философу, он знал лишь прилагательное «логикос» («относящееся к слову»). Он называл также высказывания, несовместимые с тем, что мы теперь называем логикой, «алога». Слово «логика» (как существительное) появилось лишь в эллинистическо-римские времена. Сам же Аристотель называл свою науку о мышлении аналитикой, и его главные логические работы называются «Первая аналитика» и «Вторая аналитика». В «Метафизике» аналитикой названо рассуждение . Употребляя слово «анализ», Аристотель понимал под этим разложение сложного на простое вплоть до далее неразложимых первоначал, или аксиом. В «Риторике» автор говорит об «аналитической науке».
Но необходимо подчеркнуть, что логика для Аристотеля – не самостоятельная специальная наука, а инструмент всякой науки. Это и дало веское основание поздним комментаторам Аристотеля назвать всю совокупность его логических работ органоном, т.е. орудием, орудием всякого знания. Напомним, что «Opганон» включает в себя шесть работ – «Категории», «Об истолковании», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «О софистических опровержениях» . Главными составными частями «Органона» являются «Первая аналитика», где открывается и исследуется силлогистическая форма рассуждения и вывода, и «Вторая аналитика», где говорится о доказательстве и его началах. Особое и весьма важное место в «Органоне» занимает также «Топика».
В качестве логика Аристотель формулирует основные законы мышления, определяет, что есть истина и что есть ложь, дает определение суждению и устанавливает вилы суждений, определяет силлогизм (умозаключение), устанавливает три фигуры силлогизма (умозаключения) и их модусы, исследует три вида доказательства, описывает типичные ошибки при доказательствах, как невольные (паралогизмы), так и намеренные (софизмы). Он исследует также индукцию и аналогию.
Индукция
Аристотель называл «эпагогэ» то, что на латинский язык было переведено впоследствии как «индукцио». Он определил индукцию как «восхождение От единичного к общему» .
Обычно считается, что Аристотель признавал лишь полную индукцию, а неполную недооценивал, между тем именно проблема неполной индукции у Аристотеля и дает ключ к его гносеологии, да и сама получает объяснение лишь в системе гносеологии и даже всей его метафизики. Активность разума, о которой говорилось выше, состоит прежде всего в том, что он совершает акт неполной индукции, что на основе отнюдь не всех, а только нескольких случаев – и даже одного! – происходит скачок от частного к общему. Случаи – это представления души, скачок – деятельность активного разума, актуализирующего в пассивном интеллекте те формы бытия, на которые указывают единичные представления. Процитируем то замечательное место из сочинения «О душе», на которое мы уже ссылались в конце прошлой лекции: «Существо не имеющее ощущений, ничему не научится и ничего не поймет. Когда созерцают умом, необходимо, чтобы в то же время созерцали в представлениях» . Это место объяснимо лишь в связи с логическим учением Аристотеля о неполной индукции, а сама неполная индукция, обычно третируемая при рассмотрении логики Аристотеля, приобретает в свете его метафизики и гносеологии важнейшее принципиальное значение.
Введение
1. Основные этапы развития логики
2. Традиционная логика
3. Предмет формальной логики
4. Законы мышления логики Аристотеля
5. Законы мышления формальной логики
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Каждый человек обладает определенной логической культурой, уровень которой характеризуется той совокупностью логических приемов и способов рассуждения, которые человек понимает, а также совокупностью логических средств, которые он использует в процессе познания и практической деятельности.
Логическая культура приобретается в ходе общения, учебы в школе и ВУЗе, в процессе чтения литературы.
Логика систематизирует правильные способы рассуждения, а также типичные ошибки в рассуждениях. Она предоставляет логические средства для точного выражения мыслей, без которого оказывается малоэффективной любая мыслительная деятельность, начиная с обучения и кончая научно-исследовательской работой.
Знание правил и законов логики не является конечной целью ее изучения. Конечная цель изучения логики — умение применять ее правила и законы в процессе мышления.
Истина и логика взаимосвязаны, поэтому значение логики невозможно переоценить. Логика помогает доказывать истинные сужения и опровергать ложные, она учит мыслить четко, лаконично, правильно. Логика нужна всем людям, работникам самых различных профессий.
Итак, логика — это философская наука о формах, в которых протекает человеческое мышление, и о законах, которым она подчиняется.
Формальнаялогика, которой мы уделим преимущественное внимание, рассматривает относительно устойчивые формы мышления и законы их построения. Первой ступенью формальной логики является традиционная логика, изучающая общечеловеческие законы правильного построения мыслей. Второй ступенью формальной логики является математическая логика, использующая математические методы и специальный аппарат символов.
1. Основные этапы развития логики
Первоначально логика зародилась и развивалась в недрах философии — единой науки, которая объединяла всю совокупность знаний об объективном мире и о самом человеке и его мышлении. На этом этапе исторического развития логика имела преимущественно онтологический характер, т.е. отождествляла законы мышления с законами бытия.
Вначале законы и формы правильного мышления изучались в рамках ораторского искусства – одного из средства воздействия на умы людей, убеждения их в целесообразности того или иного поведения. Так было в Древней Греции и Древнем Риме, Древней Индии и Древнем Китае, средневековой России. Но в искусстве красноречия логический аспект выступает еще как подчиненный, поскольку логические приемы служат не столько цели достижения истины, сколько цели убеждения аудитории.
Развитие логической науки на протяжении ряда столетий протекало по двум направлениям, обособленным и не связанным между собой. Одно из них зародилось в Древней Греции (один из примеров логика Аристотеля). На основе этого направления развивалась логика в Древнем Риме, затем в Византии, Грузии, Армении, арабоязычных странах Ближнего Востока, Западной Европе и России. Другое направление имело своим истоком индийскую логику, на основе которой развивалась логика в Китае, Тибете, Монголии, Корее, Японии, Индонезии, на Цейлоне.
Как самостоятельная наука логика сложилась в IV в. до н.э. Ее основателем по праву считается древнегреческий философ Аристотель (348 – гг. до н.э.). В своих научных трудах, посвященных логике, Аристотель впервые дал ее систематическое изложение и назвал “традиционной” формальной логикой. Традиционная формальная логика включала в то время такие разделы, как понятие, суждение, законы (принципы) правильного мышления, умозаключения (дедуктивные, индуктивные, по аналогии), логические основы теории аргументации, гипотеза. Основными работами Аристотеля по логике являются: “Первая аналитика”и “Вторая аналитика”, в которых дана теория силлогизмов, определение и деление понятий, теория доказательства; “Топика” –содержит учение о вероятных “диалектических” доказательствах; “Категории”, “Об опровержении софистических аргументов”, “Об истолковании”. Позже византийские логики объединили все перечисленные работы Аристотеля под общим названием “Органон” (орудие познания). Законы правильного мышления: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего – Аристотель изложил в своем главном произведении “Метафизика”.
2. Традиционная логика
Наука о законах правильного мышления сложилась в Древней Греции. Ее основателем является великий Аристотель (384-322 гг. до н.э.), хотя теория понятия начала развиваться уже учителем Аристотеля – Платоном (427-347 гг. до н.э.). Однако основные законы логики сформулированы именно Аристотелем. Он же разработал в практически законченном виде ее важнейшие разделы.
На возникновение логики существенное влияние оказали условия древнегреческой рабовладельческой демократии, и возникла она, прежде всего из практических потребностей. В Элладе очень многие жизненно важные вопросы решались гражданами совместно, на общих собраниях. Поэтому для достижения успеха и в личных, и в общественных делах исключительно высокую роль играла способность быть убедительным и доказательным в выступлениях перед широкой аудиторией, умение находить ошибки и путаницу в рассуждениях оппонента. Так, в суде над знаменитым Сократом одних только судей с правом решающего голоса было 500 человек. Склонить такую огромную массу людей в свою пользу можно было лишь при наличии ораторских способностей и навыков аргументированного рассуждения.
После Аристотеля заметный вклад в науку о выводном знании внесли философы-стоики; они, кстати, и ввели слово “логика” (сам основатель науки о законах мышления называл ее аналитикой). Много внимания ей уделяли средневековые арабские мыслители. Например, Авиценна, по его собственным словам, знал некоторые труды Аристотеля наизусть, а его логические трактаты перечитывал сорок раз. Средневековые схоласты до тонкостей изучили логические идеи Аристотеля, изложив его учение в более компактной и понятной для неподготовленного читателя форме. В семнадцатом веке Лейбниц (1646-1716 гг.) предложил ввести буквенные обозначения для высказываний. В принципе это делал уже Аристотель, но Лейбниц пошел дальше — выдвинул идею записывать мысли в виде формул, а рассуждение заменить счетом. Его поэтому считают родоначальником символической логики, хотя до конкретных разработок по ней у него не дошло и фактически она начала развиваться только в девятнадцатом веке.
Всю совокупность логических идей, которые были выдвинуты в период от Аристотеля до Лейбница, называют традиционной или аристотелевской логикой. Она продолжает разрабатываться и в настоящее время тоже, но наряду с ней после Лейбница существует и развивается также и символическая, или математическая логика. С девятнадцатого века, как уже сказано, она стала предметом пристального внимания специалистов, и в наше время эта ветвь логической науки переживает период бурного развития, которое вдобавок с появлением компьютеров получило новый мощный стимул.
3. Предмет формальной логики
Выяснение специфической особенности логической формы служит предпосылкой для определения предмета формальной логики. Он, как и предмет любой науки, представляет объективный характер. Формальная логика изучает объективно сложившуюся структуру мыслительного процесса, установившиеся связи понятий и суждений при выведении нового знания в умозаключениях. Вполне естественно, что устойчивые связи элементов правильной мысли приобретают характер законов. Анализ таких связей наряду с описанием структурных форм мышления составляет предмет изучения формальной логики.
Логика есть наука о законах и формах правильного мышления.
Задача формальной логики — установить правила обеспечения стройности и последовательности истинного мышления. Не охватывая всех сторон познавательного процесса, формальная логика не представляет собой всеобщего метода познания. Законы этой науки остаются специфическими законами мышления, они не распространяются на всю окружающую действительность.
Особенностью предмета формальной логики служит также анализ форм и законов мышления вне их возникновения и развития.
Следует подчеркнуть, что логика берет уже сложившуюся форму, рассматривая ее как нечто устоявшееся, без всякой собственной истории. Сложный процесс формирования и совершенствования внутренней структуры мысли лежит за пределами предмета логики; она раскрывает форму мышления вне связи с историческим развитием познания.
Логическая форма и законы мышления являются общими для всех людей. Внутренняя структура мысли, как и синтаксические правила языка, непосредственно вплетены в конкретную деятельность человека, определяются свойствами и отношениями объективного мира.
Так, вполне очевидно, что в содержательном плане мысли юриста отличаются от мыслей биолога, музыкант думает иначе, нежели экономист; ученый использует в своих исследованиях такие понятия и термины, которые не употребляются в повседневном мышлении.
Однако во многих различных по содержанию мыслях можно обнаружить нечто существенно общее. Общее характеризуется не конкретным содержанием этих мыслей, а схемой, способом построения. Дело в том, что логический строй мышления человека обладает важнейшей особенностью — какую бы словесную оболочку не принимали наши мысли, на каком бы языке они не излагались, они обязательно должны принять общечеловеческие формы. Без этого невозможны осуществление “обмена” мыслями людей разных поколений и профессий, а также взаимное понимание представителей различных стран и народов. Единство человеческого мышления обусловлено единством материального мира и его законов, отражающихся в законах человеческого мышления.
Великий русский писатель-мыслитель Л.Н. Толстой не без основания считал, что “мысль — начало всего. И мыслями можно управлять. И потому главное дело совершенствования: работать над мыслями”‘. Управлять мыслью можно по следующим направлениям:
Со стороны содержания, т.е. предельно просто и всесторонне отражать основные признаки исследуемого объекта;
Со стороны логической формы (структуры) нашей мысли, добиваясь ее определенности, непротиворечивости, последовательности и обоснованности.
Первое направление исследуется диалектической логикой, а второе — логикой формальной, которая и является объектом нашего внимания. Но формальная логика, хотя и отвлекается от конкретного содержания мыслей, вовсе не пренебрегает вопросом о том, являются истинными или ложными те утверждения, которыми мы оперируем в мышлении. В зависимости от того, истинны или ложны исходные утверждения, можно получить истину или ложь в выводе. Поэтому формальная логика, чтобы быть средством обнаружения истины, должна на основе изучения формальных структур мышления обнаруживать законы зависимости между истинными и ложными суждениями.
Вот почему формальная логика позволяет отвлекаться от содержания объекта и концентрировать внимание только на формах, в которых протекает тот или иной мыслительный процесс. Эти аспекты взаимозависимости логики и мышления определяют особенности логики как науки.
Таким образом, логика — это наука об общезначимых формах и средствах мысли, необходимых для рационального познания в любой области. Следовательно, предмет логики составляют:
1. Законы, которым подчиняется мышление в процессе познания объективного мира.
2. Формы мыслительного процесса — понятия, суждения и умозаключения.
3. Методы получения нового выводного знания — сходства, различия сопутствующих изменений, остатков и другие.
4. Способы доказательства истинности полученных знаний: прямое и косвенное доказательство, опровержение и т.д.
Итак, логика (в наиболее широком понимании ее предмета) исследует структуру мышления, раскрывает лежащие в его основе закономерности. При этом абстрактное мышление, обобщенно, опосредствованно и активно отражая действительность, неразрывно связано с языком. Языковые выражения являются той реальностью, строение и способ употребления которой дает нам знание не только о содержании мыслей, но и об их формах, о законах мышления. Поэтому в исследовании языковых выражений и отношений между ними логика видит одну из своих основных задач. А язык в целом является при этом косвенным объектом ее внимания и интереса.
4. Законы мышления логики Аристотеля
Из четырех законов мышления традиционной логики Аристотель установил, по крайней мере, два: закон противоречия и закон исключенного третьего. Законы тождества и достаточного основания у Аристотеля намечены в учении о научном знании как знании доказательном (закон достаточного основания) и в тезисе, согласно которому “невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно” (закон тождества).
В краткой форме закон противоречия звучит как “вместе существовать и не существовать нельзя”, а в полной как утверждение: “невозможно, чтобы одно и тоже вместе было и не было присуще одному и тому же в одном и том же смысле”. В “Метафизике” сформулирован и логический аспект закона противоречия в словах о том, что “нельзя говорить верно, вместе утверждая и отрицая что-нибудь”. Этот закон прямо обосновать нельзя, однако можно опровергнуть противоположный ему взгляд, показав его нелепость.
Закон противоречия у Аристотеля абсолютен, но он действует только в сфере актуального бытия, а в сфере возможного он не действует. Поэтому и становление, по Аристотелю, существует как реализация одной из возможностей, которая, будучи реализованной, актуализированной, исключает другие возможности, но только в действительности, но не в возможности.
У Аристотеля можно найти и другие принципиальные ограничения сферы действия закона противоречия. Его действие не распространяется на будущее, так как это связано со сферой возможности. Будущее чревато многими возможностями, настоящее же бедно, поскольку актуализируется нечто одно, но оно потенциально богато.
Обостренной формой закона противоречия является закон исключенного третьего, этот закон выражен так: “Не может быть ничего посредине между двумя противоречащими суждениями, но об одном всякий отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать”.
Действие этих законов таково, что закон противоречия не обязательно влечет за собой закон исключенного третьего, но закон исключенного третьего предполагает действие закона противоречия.
5. Законы мышления формальной логики
Формальная логика исследует связи между мыслями, зависящие от их логических форм, т.е. прежде всего от смысла логических терминов. Эти связи имеют место независимо от того, знаем ли мы о них или нет. Поскольку логические термины, по крайней мере, некоторые, представляют наиболее общие характеристики внеязыковой действительности, постольку в логике выражается знание онтологического характера, знание о том, какими признаками обладает действительность. Такими знаниями, например, являются: “Невозможно существование ситуации и в то же время ее отсутствие, в частности, невозможно наличие свойства у предмета, и в то же время отсутствие этого свойства у предмета”; “У изменяющихся предметов имеются свойства, которые остаются присущими им во многих случаях по крайней мере некоторое время”.
Знание указанных связей и признаков включаются в мировоззренческую часть науки формальной логики. В науке логике эти знания выражается в виде так называемых логически-истинных высказываний, т.е. высказываний, которые являются истинными независимо от того, каковы входящие в них дескриптивные термины (эти высказывания истины в силу особенностей их логических форм).
Формы логически-истинных высказываний, если входящие в них переменные связываются квантарами общности, выражают:
Формально-логические законы
Указанные выше знания онтологического характера.
Эти формы называют законами логики, или тождественноистинными формулами (высказываниями).
Правомерность формально-логического закона непротиворечия со времен Аристотеля подвергается критике.
Считается, что высказывание не является логически-истинным, т.е. есть явления, которые существуют и в то же время не существуют; есть предметы, которые некоторым свойством обладают и в то же время не обладают. Все примеры высказываний о таких явлениях, предметах и свойствах были отвергнуты. Чаще всего при критике закона непротиворечия приводят примеры не формально-логических противоречий (т.е. не противоречий между мыслями, описывающими наличие у предмета свойства и в то же время его отсутствие и т.д.), а примеры так называемых “словесных противоречий”, т.е. высказываний, в одном из которых стоит частица “не” или слово “неверно”, а в другом этой частицы нет. В остальном предложения вроде бы сходны.
Е.К.Войшвилло исследовал следующее “словесное противоречие”: “В данный момент времени тело находится в данной точке, и неверно, что в тот же момент оно находится в данной точке”.
Формально-логический закон непротиворечия является мощным инструментом развития знания. В процессе познания из теории, которую считают соответствующей действительности, выводятся следствия, не соответствующие действительности
Основные методологические принципы формальной логики: тождество, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Эти принципы выражают наиболее общие требования, которым должны удовлетворять наши рассуждения и логические операции с мыслями, если мы ставим перед собой цель достигать истину рациональными методами.
Принцип тождества устанавливает требование определенности мышления – в процессе рассуждения, употребляя некоторый термин, мы должны употребить его в одном и том же смысле, понимать под ним нечто определенное. Хотя предметы, существующие в объективной действительности, непрерывно изменяются, в понятиях об этих предметах выделяется нечто неизменное. В процессе рассуждения нельзя изменять понятия без специальной оговорки. По-другому принцип тождества можно назвать принципом оговорок: если изменяешь смысл термина, то оговори это, иначе будешь понят неправильно.
Принцип непротиворечия требует, чтобы мышление было последовательным. Он требует, чтобы, утверждая нечто о чем-то, мы не отрицали того же о том же в том же самом смысле в то же самое время, т.е. запрещает одновременно принимать некоторое утверждение и его отрицание.
Противоречия в языковых контекстах иногда являются неявными. Так, известное утверждение Сократа “Я знаю, что я ничего не знаю” скрывает в себе противоречие. В самом деле, если Сократ знает, что он ничего не знает, то он и этого не знает.
Принцип исключенного третьего требует не отвергать одновременно высказывание и его отрицание. Высказывания А и щ А нельзя отвергнуть одновременно, так как одно из них обязательно истинно, поскольку произвольная ситуация либо имеет, либо не имеет места в действительности.
Согласно этому принципу нужно уточнять наши понятия так, чтобы можно было давать ответы на альтернативные вопросы. Например: “Является ли это деяние преступлением или оно не является преступлением?”. Если бы понятие “преступление” не было точно определено, то в некоторых случаях на этот вопрос невозможно было бы ответить. Другой вопрос: “Солнце взошло или не взошло?”. Представим себе такую ситуацию: Солнце наполовину вышло из-за горизонта. Как ответить на этот вопрос? Принцип исключенного третьего требует, чтобы понятия уточнялись для возможности давать ответы на такого рода вопросы. В случае с восходом Солнца мы можем, например, договориться считать, что Солнце взошло, если оно чуть-чуть показалось из-за горизонта. В противном случае считать, что оно не взошло.
Уточнив понятия, мы можем сказать о двух суждениях, одно из которых является отрицанием другого, что одно из них обязательно истинно, т.е. третьего не дано.
Принцип достаточного основания требует, чтобы всякое утверждение было в какой-то мере обосновано, т.е. истинность утверждений нельзя принимать на веру.
Суждения, из которых выводится утверждение при его обосновании (если считать правила логики данными), называются основаниями, поэтому рассматриваемый принцип называется принципом достаточного основания, что означает: оснований должно быть достаточно для выведения из них рассматриваемого утверждения.
Если требование принципа достаточного основания не выполняется, то утверждения оказываются необоснованными, голословными.
Заключение
Мышление человека подчиняется логическим законам и протекает в логических формах независимо от науки логики. Многие люди мыслят логично, не зная ее правил. Разумеется, можно правильно мыслить, не изучив логику, однако нельзя и недооценивать практического значения этой науки.
Задача логики в том, чтобы научить человека сознательно применять законы и формы мышления и на основе этого логичнее мыслить, правильно сознавать окружающий мир. Знание логики повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить “грамотно”, развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.
Логика – необходимый инструмент, освобождающий от личных, ненужных запоминаний, помогающий найти в массе информации то ценное, что нужно человеку. Она нужна “любому специалисту, будь он математик, медик, биолог”. (Анохин Н.К.).
Мыслить логично – это значит мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки. Эти качества мышления имеют большое значение в любой области научной и практической деятельности.
Список использованной литературы
- Гетманова А. Д. Учебник по логике. – М., 1995.
- Ивин А.А. Логика. – М.: Высшая школа, 2002.
- Иванов Е.А. Логика. – М., 1996.
- Челпанов Г. Учебник логики. – М., 1994.
